2. Հարաբերություններ
Տեսական նյութ
Մաթեմատիկական տեսակետից՝ հարաբերությունը երկու թվերի քանորդն է. բաժանելին կոչվում է հարաբերության նախորդ անդամ, բաժանարարը՝ հարաբերության հաջորդ անդամ, իսկ քանորդը՝ հարաբերություն։
Հարաբերությունը ցույց է տալիս, թե քանի անգամ է հարաբերության
նախորդ անդամը մեծ հաջորդ անդամից կամ նրա որ մասն է։
Դիտարկենք մի օրինակ։
ABCD քառանկյան մակերեսը 6 սմ2 է, իսկ ABC եռանկյան մակերեսը՝
4 սմ2։ Քանի՞ անգամ է ABCD քառանկյան մակերեսը մեծ ABC եռանկյան մակերեսից, ABC եռանկյան մակերեսը ABCD քառանկյան մակերեսի ո՞ր մասն է։
Խնդիրը լուծելու համար պետք է կազմել 6 և 4, ինչպես նաև 4 և 6
թվերի հարաբերությունները։ Ունենք.
6:4=64=32, 4:6=46=23
Ստացված հարաբերությունները ցույց են տալիս, որ ABCD
քառանկյան մակերեսը 32 անգամ մեծ է ABC եռանկյան մակերեսից,
իսկ վերջինս ABCD քառանկյան մակերեսի 23-ն է։
Առաջադրանքներ
1) Ի՞նչ է հարաբերությունը, ինչպե՞ս են կոչվում հարաբերության անդամները:
2) Գտե՛ք հարաբերությունը.
ա) 3-ի և 5-ի,
բ) 6-ի և 32-ի,
գ) 43-ի և 8-ի,
դ) 12-ի և 35-ի:
3) ABC եռանկյան պարագիծը 64 սմ է, իսկ DEF եռանկյանը՝ 36 սմ։
Գտե՛ք ABC եռանկյան պարագծի հարաբերությունը DEF եռանկյան
պարագծին։ Ի՞նչ է ցույց տալիս այդ հարաբերությունը։
4) 50 կգ կարմիր ներկն արժե 75000 դրամ, իսկ 85 կգ սպիտակ ներկը՝
123250 դրամ։ Ո՞ր ներկի գինն է ավելի բարձր։
Լրացուցիչ առաջադրանքներ
5) Ռուս մաթեմատիկոս Պ. Լ. Չեբիշևը (1821-1894) ապացուցել է, որ 1-ից մեծ ցանկացած բնական թվի և նրանից երկու անգամ մեծ թվի միջև միշտ կա առնվազն մեկ պարզ թիվ։ Ստուգե՛ք Չեբիշևի պնդումը 9,15, 27 թվերի համար։
6) Գերանը սղոցով կտրելն արժե 50 դրամ: Ինչքա՞ն է պետք վճարել
գերանը 6 մասի բաժանելու համար:
Աննամարիա Մարգարեանի բլոգ 